В русском письме наиболее употребительны следующие типы кавычек:
- французские «елочки» (употребляются в печатных текстах);
- немецкие „лапки“ (употребляются, как правило, в рукописных текстах);
- ‘марровские кавычки’ (употребляются для описания значения слова и при переводе значения иноязычного слова, например: слово «шумовка» заимствовано из польского языка, в котором оно восходит к глаголу szumowac ‘снимать пену’ от szum ‘пена’);
- "компьютерные кавычки" — кавычки особого типа, в которых рисунок открывающих и закрывающих кавычек совершенно не различается. Такие кавычки встречаются в текстах, набранных с помощью компьютерной клавиатуры.
Но есть еще два типа кавычек, которые редко применяются в русском языке:
- английские “двойные кавычки”;
- английские ‘одиночные кавычки’.
Правила:
Розенталь, "Справочник по правописанию и литературной правке", параграф 135, п. 5:
Если в начале или конце текста (цитаты, прямой речи) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны различаться между собой рисунком (так называемые «елочки» и «лапки»), например: Корреспондент сообщает: «“Баллада о солдате” получила высокую оценку на международном кинофестивале»; Я получил телеграмму: «Приезжаю завтра, остановлюсь в гостинице “Москва”».
Внутренние кавычки принято брать "лапки", внешние -- "елочки".
Если по техническим причинам невозможен набор кавычек разного рисунка, кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Напр.: "Цыганы" мои не продаются вовсе", -- сетовал Пушкин.